关于“盗窃财产损害赔偿利息的法律依据”这一问题，我可以明确告知您：在盗窃罪中，如果盗窃行为给被害人带来了财产损失，犯罪分子除了需要赔偿本金外，通常还需要赔偿由此产生的利息。以下是对此结论的详细解释：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三十六条的规定，由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。这里的经济损失包括因盗窃行为直接带来的财产损失以及为弥补这一损失产生的合理、必要的费用支出。
- 利息作为法定孳息的一种，属于因盗窃行为而产生的经济损失范畴。因此，犯罪分子在赔偿时，应当包括被盗财物的本金以及在被盗期间产生的利息。
利息的计算：
- 利息的计算通常是以中国人民银行同期同类贷款利率作为标准，从被盗财物应当返还的那一天开始计算，一直到实际返还之日为止。
- 这样的计算方式旨在全面弥补被害人因盗窃行为而遭受的经济损失，使被害人的财产权益尽量恢复到盗窃行为发生之前的状态。
实际案例：
- 以盗窃他人存在银行的现金为例，除了需要返还本金外，本金在被盗期间所产生的利息也必须一并赔偿给被害人。这是依据恢复原状的原则，确保被害人的财产权益得到充分的保护。
综上所述，盗窃财产损害赔偿利息的法律依据是明确的，且在实际操作中也是可行的。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。