在高速上被高速上的东西损害了自己的财产，责任的归属需要根据具体情况来分析。以下是我根据相关法律法规和司法实践，为您提供的详细解答：
结论前置：
在高速上被高速上的东西损害财产，责任可能由高速公路管理部门、遗洒或飘散异物的车辆驾驶人、驾驶员自身以及保险公司等承担。具体责任归属需根据事故发生的实际情况和各方行为是否存在过错来判断。
详细分析：
高速公路管理部门的责任：
- 如果高速公路管理部门未按规定对道路进行日常巡查和清扫，或发现异物后未及时清理，导致异物长时间遗留路面并引发事故，管理部门应承担相应责任。这是因为管理部门有责任确保道路的安全畅通。
遗洒、飘散异物车辆的责任：
- 如果异物是由某车辆遗洒或飘散到路面上的，且该车辆驾驶人因疏忽或故意导致异物遗落，引发事故，那么该驾驶人或车辆所有人应承担赔偿责任。这是基于《中华人民共和国道路交通安全法》和《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
驾驶员自身的责任：
- 驾驶员在高速行驶时，应遵守交通规则，保持安全车速和车距，并集中注意力观察路面情况。如果因驾驶员超速、跟车过近或注意力不集中导致未能及时发现并避让异物而发生事故，驾驶员自身也需承担部分或全部责任。
保险公司的责任：
- 如果受损车辆购买了相关保险（如车损险），车主可向保险公司申请理赔。保险公司会先承担赔偿责任，然后向实际责任人（如异物掉落方或高速公路管理方）进行合理追偿。这有助于简化处理流程，减轻车主经济损失。
特殊情况：
- 如果异物出现的原因无法查明，或属于不可抗力因素（如自然灾害等），受损车辆驾驶员可能需要自行承担损失。但在此情况下，若车辆购买了保险，驾驶员仍可向保险公司申请理赔以减轻经济负担。
法律建议：
- 在遇到此类事故时，建议及时报警并保留现场证据，包括照片、视频、证人证言等。
- 配合交警部门进行现场勘查和调查取证工作。
- 根据事故责任认定结果，向相关责任人提出索赔要求或通过法律途径解决纠纷。
- 若车辆购买了保险，及时联系保险公司进行备案和理赔申请。
综上所述，高速上被高速上的东西损害财产的责任归属是一个复杂的问题，需要综合考虑多方面因素。希望以上分析能够帮助您更好地理解相关法律责任，并在遇到类似情况时能够妥善处理。如果您有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。