项目延期手续依申请办理的依据主要涉及相关的法律法规以及具体的办理流程。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律法规依据

1. 《中华人民共和国建筑法》：

   • 第七条规定：建筑工程开工前，建设单位应当按照国家有关规定向工程所在地县级以上人民政府建设行政主管部门申请领取施工许可证。
   • 该法还规定了施工许可证的延期相关事宜，即因故不能按期开工的，应当在期满前向发证机关申请延期，并说明理由。

2. 《建筑工程施工许可证管理办法》：

   • 第八条明确规定：建设单位应当自领取施工许可证之日起三个月内开工。因故不能按期开工的，应当在期满前向发证机关申请延期，并说明理由；延期以两次为限，每次不超过三个月。既不开工又不申请延期或者超过延期次数、时限的，施工许可证自行废止。

二、办理流程

1. 申请条件：

   • 建设单位已经取得该建筑工程施工许可证。
   • 因故不能按期开工，需在三个月期满前向发证机关申请延期。
   • 延期次数一般不超过两次。

2. 申请材料：

   • 建筑工程施工许可证延期的书面申请。
   • 原有的建筑工程施工许可证。
   • 延期事项的相关证明材料（如工期延误的原因说明、后续施工计划等）。

3. 办理步骤：

   • 提交申请：将上述材料提交至原发证机关或指定的办理窗口。
   • 初步受理：办理机关对申请材料进行初步审查，材料齐全、符合法定形式的，决定予以受理；材料不齐全或不符合法定形式的，告知申请人需要补正的全部内容。
   • 实质性审查：对申请材料进行实质性审查，包括核查延期原因的真实性、合理性以及后续施工计划的可行性等。
   • 作出决定：根据审查结果，作出是否批准延期的决定。如批准延期，将更新施工许可证的有效期限；如不批准，将说明理由并告知申请人。

4. 办理时限：

   • 法定办理时限和承诺办理时限可能因地区而异。例如，在某些地区，法定办理时限可能为7个工作日，而承诺办理时限可能更短，如1个工作日。具体时限需参考当地住房和城乡建设主管部门的规定。

5. 结果送达：

   • 办理结果通常可以通过窗口领取或邮寄送达的方式送达申请人。申请人需根据选择的送达方式及时领取办理结果。

综上所述，项目延期手续依申请办理的依据主要包括《中华人民共和国建筑法》和《建筑工程施工许可证管理办法》等相关法律法规，以及具体的办理流程和要求。在办理过程中，申请人需严格按照规定提交申请材料、遵守办理流程，并关注办理时限和结果送达方式等相关事宜。