面对赌徒儿子威胁父母的情况，首先我们要明确，这种行为是绝对不能容忍的，它不仅破坏了家庭关系，还可能涉嫌违法。以下是我根据法律知识和实际经验，为你提供的具体处理建议：

1. 明确行为性质：

   • 儿子的威胁行为，如果仅是言语上的恐吓，且情节不严重，属于家庭内部纠纷；但如果威胁行为造成了父母实际的精神恐惧或其他不良影响，就可能涉嫌违反《治安管理处罚法》。

2. 情节较轻时的处理：

   • 在威胁行为情节较轻，尚未造成严重后果时，建议首先尝试家庭内部沟通。父母可以与儿子进行严肃的交谈，明确指出他这种行为的不当之处，以及可能带来的法律后果，努力修复亲情关系，引导他回归正轨。

3. 造成不良影响时的处理：

   • 如果儿子的威胁行为已经让父母产生了实际的精神恐惧或其他不良影响，父母有权向公安机关报案。根据《治安管理处罚法》，写恐吓信或以其他方法威胁他人人身安全的，情节轻的处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。

4. 导致严重后果的处理：

   • 若儿子的威胁行为导致父母精神方面受到严重损害，父母可以考虑通过民事诉讼，要求儿子承担侵权责任，对精神损失等进行赔偿。这一步需要收集相关证据，如威胁言论的记录、精神损害的医疗证明等，以支持诉讼。

5. 长期关注与帮助：

   • 无论采取何种处理方式，父母都应长期关注儿子的心理状态和行为变化，必要时可寻求专业的心理咨询或治疗帮助。同时，也要加强家庭教育，引导儿子树立正确的价值观和人生观。

综上所述，面对赌徒儿子威胁父母的情况，父母应根据威胁行为的性质和后果，采取相应的法律措施和家庭教育手段，以维护自身权益和家庭和谐。如果你在这个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。