遇到吃霸王餐的情况，可以报警处理。以下是对此问题的详细分析：

1. 吃霸王餐的法律性质：

   • 吃霸王餐，即用餐后无正当理由拒绝支付餐费，属于行政违法行为，违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法规定，此类强拿硬要或任意占用公私财物的行为，将面临五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较重的，处罚更重。
   • 若吃霸王餐行为严重破坏社会秩序，如多次实施或伴有恶劣情节，可能构成寻衅滋事罪，将受到刑法的制裁。

2. 报警的必要性：

   • 报警能及时制止吃霸王餐的行为，保护商家的合法权益。
   • 通过警方的调查取证，可以为商家提供法律支持，确保其合法权益得到维护。
   • 警方的介入能对潜在的不法分子起到震慑作用。

3. 报警后的处理程序与建议措施：

   • 在报警时，应尽可能提供详细的信息，包括案件的性质、发生时间、地点、涉案人员特征等。
   • 配合警方做好调查工作，如实陈述事实并提供相关证据，如监控录像、点餐记录、收银小票等。
   • 尝试与食客沟通，了解其拒绝支付的原因，并尝试通过协商解决问题，但应避免激化矛盾。
   • 若协商无果，应坚决报警并配合警方处理，依法要求食客支付餐费并承担相应的法律责任。

综上所述，遇到吃霸王餐的情况时，报警是维护商家合法权益的有效途径。同时，商家也应保留好相关证据，以便在报警后能够迅速配合警方处理。