吃霸王餐并实施敲诈的行为，报警后一般会根据具体情节，分别以治安管理处罚或刑事犯罪处理。以下是具体分析：

1. 若情节较轻，未达到刑事犯罪标准，通常按治安管理处罚处理
   根据《治安管理处罚法》第二十六条，强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
   例如，行为人以“吃霸王餐”为名，威胁店家免单或索要财物，但未使用暴力或暴力威胁程度较低，且涉案金额较小（如几百元），公安机关可能以“寻衅滋事”或“敲诈勒索（未遂）”进行治安处罚。

2. 若情节严重，可能构成刑事犯罪
   若行为人以非法占有为目的，通过威胁、要挟、恫吓等手段，迫使店家交出财物，且数额较大（通常为2000元至5000元以上，具体标准因地区而异），则可能构成《刑法》第二百七十四条规定的敲诈勒索罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
   若行为人在吃霸王餐过程中，为抗拒抓捕或毁灭证据而当场使用暴力，或以暴力威胁店家，可能同时触犯《刑法》第二百六十九条的转化型抢劫罪，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

实务建议：

• 对店家而言，发现此类行为应立即报警，并保留监控录像、证人证言、消费记录等证据，以便公安机关立案侦查。
  
• 对行为人而言，若已实施类似行为，建议主动向公安机关投案自首，争取从轻或减轻处罚；若被指控，可委托律师结合证据材料，从主观恶性、涉案金额、是否初犯等角度辩护。
  

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