关于刑事案件申诉是否可以申请法律援助的问题，以下是对此问题的详细解答：
一、法律援助的适用性
在刑事案件中，无论是自诉人还是犯罪嫌疑人、被告人，只要符合特定条件，都有权申请并获得法律援助。这是国家为了保障经济困难的公民能够获得必要的法律服务而设立的制度。
二、申请法律援助的条件
经济困难：
- 自诉人或犯罪嫌疑人、被告人需证明自己经济困难，无力承担聘请律师的费用。经济困难的标准通常参照当地政府规定的最低生活保障标准或低收入家庭标准来确定。
案件性质：
- 对于自诉人而言，必须是刑事自诉案件，如告诉才处理的案件、被害人有证据证明的轻微刑事案件等。
- 对于犯罪嫌疑人、被告人而言，无论案件性质如何，只要符合经济困难或其他特定条件，都可以申请法律援助。
特殊情形：
- 某些特殊群体的自诉人或犯罪嫌疑人、被告人，如盲、聋、哑人、未成年人或可能面临无期徒刑、死刑的被告人，即使没有经济困难证明，也可能获得法律援助。
三、申请法律援助的流程
提交申请材料：
- 申请人需准备并提交法律援助申请表、身份证明材料、经济困难证明（如适用）以及与案件相关的材料。
法律援助机构审查：
- 法律援助机构收到申请后，将对申请人提交的材料进行严格审查，核实其经济困难情况、案件性质及是否符合法律援助条件。
决定与指派：
- 经审查认为符合条件的，法律援助机构将及时决定提供法律援助，并指派专业律师为申请人提供全面的法律服务。
四、总结与建议
综上所述，刑事案件申诉的当事人，在符合经济困难或其他特定条件时，完全有权申请法律援助来维护自己的合法权益。建议当事人在案件受理之初就关注自身是否符合法律援助条件，并尽快准备相关申请材料，以便及时获得专业的法律帮助。同时，法律援助机构也应不断优化服务流程，提高审查效率，确保更多需要帮助的公民能够及时获得法律援助。