哺乳期打人，如果行为不构成犯罪，一般不会被拘留，但会面临其他行政处罚。具体分析如下：

1. 不构成犯罪的情况：

   • 如果哺乳期妇女打人造成的伤害属于轻微伤，那么其行为不构成刑事犯罪，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可以给予行政拘留，但因为正在哺乳自己不满一周岁婴儿的，不执行行政拘留处罚。不过，公安机关可以执行行政罚款，这也是行政处罚的一种方式。

2. 构成犯罪的情况：

   • 如果哺乳期妇女打人造成的伤害达到轻伤及以上，涉嫌构成故意伤害罪，那么在侦查期间有可能被刑事拘留。但根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，由于妇女正在哺乳自己婴儿，申请取保候审获得批准的可能性会很大。

3. 法律后果及建议：

   • 哺乳期妇女打人虽然可能不会被拘留，但仍需承担法律责任，包括行政罚款、民事赔偿等。
   • 建议哺乳期妇女在遇到纠纷时，尽量通过和平、理性的方式解决，避免使用暴力。
   • 如果不幸涉及打人事件，应积极配合公安机关的调查，并主动承担相应的法律责任。

综上所述，哺乳期打人是否会被拘留，取决于打人行为的性质和后果。在不构成犯罪的情况下，一般不会被拘留，但会面临其他行政处罚；在构成犯罪的情况下，虽然有可能被刑事拘留，但申请取保候审的可能性较大。无论如何，哺乳期妇女都应遵守法律法规，避免使用暴力解决问题。