当您在超市被冤枉偷东西时，您有权维护自己的合法权益，并可以按照以下步骤进行索赔：
一、立即报警并保留证据
首先，您应该立即报警，请求警方介入调查。同时，务必保留好相关证据，这是证明自己清白和超市错误指控的关键。证据可以包括：
这些证据将有助于警方查明真相，并为后续维权提供有力支持。
二、与超市协商解决
在报警并保留证据后，您可以要求超市负责人出面处理此事。您可以平和地表达自己的诉求，包括恢复名誉、消除影响，并要求超市对错误的指控做出合理的解释和道歉。如果超市的诬陷行为给您造成了经济损失（如误工费）或精神损害，您可以提出相应的赔偿要求。
在与超市协商时，建议保留好协商过程的录音或书面记录，以备不时之需。如果超市同意赔偿，您可以与超市签订赔偿协议，并确保协议内容明确、具体，包括赔偿金额、赔偿方式、赔偿时间等。
三、寻求外部帮助
如果与超市协商无果，您可以向当地的消费者协会进行投诉。消费者协会会根据具体情况，介入调解，帮助您维护自身合法权益。您可以通过拨打消费者投诉热线（如12315）或访问其官方网站进行投诉。
同时，您也可以向工商行政管理部门或市场监管部门进行举报，反映超市的不正当行为，并要求其依法处理。这将有助于促使超市规范其行为，并可能对您个人的维权产生积极影响。
四、咨询律师并考虑提起诉讼
如果以上途径均无法解决问题，且您的名誉权、财产权等合法权益受到了严重侵害，您可以考虑咨询专业律师并提起诉讼。律师将能够为您提供详细的法律咨询，评估您的案件情况，并给出具体的维权方案。
在提起诉讼前，请确保您已经收集了充分的证据来支持自己的诉求。在诉讼过程中，您需要按照法律程序提供相关证据，并遵循法庭的指示进行陈述和辩论。
如果法院最终判决超市存在错误指控并侵犯了您的合法权益，您可以要求超市承担相应的赔偿责任，包括经济损失赔偿、精神损害抚慰金等。
综上所述，当您在超市被冤枉偷东西时，应保持冷静并立即采取行动来维护自己的合法权益。通过报警、保留证据、与超市协商、寻求外部帮助以及咨询律师并考虑提起诉讼等途径，您可以有效地维护自己的名誉权和财产权。