网吧雇佣未成年人的处罚措施主要依据《中华人民共和国未成年人保护法》以及《娱乐场所管理条例》的相关规定。

首先，根据《中华人民共和国未成年人保护法》第六十一条，营业性娱乐场所、酒吧、互联网上网服务营业场所等不适宜未成年人活动的场所，不得招用已满十六周岁的未成年人。若违反此规定，将受到相应的法律处罚。

具体处罚措施方面，根据《娱乐场所管理条例》第五十二条，娱乐场所招用未成年人的，由劳动保障行政部门责令改正，并按照每招用一名未成年人每月处5000元罚款的标准给予处罚。这意味着，如果网吧雇佣了未成年人，将面临每月5000元的罚款，而且需要立即改正这一违法行为。

此外，如果网吧不仅雇佣未成年人，还存在接纳未成年人进入营业场所的行为，那么处罚将更加严厉。根据《中华人民共和国未成年人保护法》第一百二十三条，相关经营者将受到警告、没收违法所得、责令停业整顿等行政处罚。情节严重的，还可能被吊销营业执照或相关许可证，并处以更高金额的罚款。

综上所述，网吧雇佣未成年人将面临严格的法律处罚，包括罚款、责令改正、没收违法所得、停业整顿等。因此，网吧经营者应严格遵守相关法律法规，不得雇佣未成年人，并应加强内部管理，严格落实身份核验、未成年人禁入等制度，以确保合规经营，保护未成年人的身心健康。