教师因犯罪被判刑后，其待遇问题会受到一定影响，具体哪些待遇仍归本人享有，需根据犯罪性质、刑罚种类以及相关法律法规来确定。以下是对这一问题的详细解答：

一、养老金待遇

1. 服刑期间：

   • 若教师因犯罪被判处拘役、有期徒刑及以上刑罚，服刑期间其基本养老金会停发。
   • 若是因贪污、受贿等职务犯罪被判处刑罚，服刑期间基本养老金不仅停发，刑满后也不能恢复。

2. 服刑期满后：

   • 对于非职务犯罪，服刑期满后，教师可以按服刑前的标准继续领取基本养老金，并参加以后的基本养老金调整。
   • 对于被判处缓刑的教师，缓刑期间仍可享受基本养老金待遇，但需按规定参加基本养老金的年度调整。

二、其他待遇

1. 医疗保险：

   • 教师在服刑期间，通常无法享受医疗保险待遇。
   • 服刑期满后，是否能继续享受医疗保险，需根据当地政策和具体规定来确定。

2. 住房公积金：

   • 服刑期间，教师的住房公积金账户可能会被冻结，无法继续缴存或提取。
   • 服刑期满后，住房公积金的处理方式需根据当地住房公积金管理中心的规定来确定。

3. 工资及福利待遇：

   • 教师在服刑期间，其工资及各项福利待遇均会停止发放。
   • 服刑期满后，是否能恢复工资及福利待遇，以及恢复的程度，需根据单位的具体规定和人事政策来确定。

4. 社会保险关系：

   • 服刑期间，教师的社会保险关系（如养老保险、医疗保险等）可能会中断。
   • 服刑期满后，需根据当地社保机构的规定来办理社会保险关系的续接或补缴手续。

三、总结

教师因犯罪被判刑后，其待遇问题涉及多个方面，包括养老金、医疗保险、住房公积金、工资及福利待遇以及社会保险关系等。具体哪些待遇仍归本人享有，需根据犯罪性质、刑罚种类以及相关法律法规和当地政策来确定。建议教师在面临此类问题时，及时咨询当地相关部门或专业律师，以获取准确的解答和帮助。