在代位追偿过程中，如果对方拒绝提供相关资料，你可以采取以下措施来应对：
保留证据，书面催促：
- 首先，保留好与该事件相关的所有证据，如事故现场照片、交通责任认定书等，这些证据将作为你后续主张权利的依据。
- 接着，通过书面函件的方式正式要求对方提供相关资料，并明确告知其不提供资料可能导致的法律后果，如影响理赔进程、可能承担的法律责任等。同时，确保保留好函件送达的凭证。
向保险公司反映，请求协助：
- 将对方不配合提供资料的情况告知保险公司，保险公司可能会依据已有的证据进行审核评估，并在其权限范围内先给你赔付，之后再向对方追偿。
法律途径解决：
- 若上述方法均无效，你可以考虑通过法律途径解决。向有管辖权的法院提起诉讼，请求法院判决对方提供资料。在诉讼过程中，你需要承担举证责任，证明己方主张及对方持有相关资料且拒绝提供的事实。
- 法院一旦判决对方有义务提供资料而拒不提供，你可以申请强制执行，通过法律强制力迫使对方交出资料，以保障代位追偿程序的顺利进行。
综上所述，面对代位追偿时对方拒绝提供信息的情况，你应首先尝试友好沟通并保留证据，其次向保险公司反映情况请求协助，最后若必要可通过法律途径维护自身合法权益。在整个过程中，务必注意诉讼时效的规定，确保在法定时效内采取行动。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，欢迎直接向我咨询，我专注于刑事辩护、合同纠纷等法律领域，将竭诚为你提供专业的法律服务。