工人刻意将全工地电力停掉，这一行为在未经合法程序及相关许可的情况下，是违法的。以下是对此问题的详细分析：

1. 电力供应的重要性：

   • 电力是工地正常运转的必备条件，施工设备、照明等都依赖电力。擅自停电可能导致工程被迫中断，影响工程进度，进而可能引发工期延误等一系列问题，给建设单位、施工单位等带来经济损失。

2. 法律层面的分析：

   • 擅自关闭工地电源可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。故意破坏公私财物，影响生产经营活动正常进行，情节较轻的，可处警告或者二百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
   • 从民事角度看，擅自停电行为侵害了相关方基于电力正常供应所享有的权益。受损方有权要求侵权方承担赔偿责任，以弥补因停电造成的经济损失、工期延误损失等。

3. 处理建议：

   • 若发生此类事件，应尽快恢复电力供应，以减轻经济损失。
   • 对涉嫌员工展开调查取证工作，了解停电的具体原因和目的。
   • 如损失过大，可视情况向警方报案，请求介入处理。
   • 如果停电行为源于员工与工地之间的劳动争端，可尝试通过内部协商解决，同时要求员工承担相应赔偿责任。
   • 若协商无果，可诉诸劳动仲裁或司法程序，以维护合法权益。

综上所述，工人刻意将全工地电力停掉是违法的，不仅可能面临法律处罚，还需承担相应的赔偿责任。因此，建议各方应遵守相关法律法规，确保工地的正常电力供应和生产经营活动的顺利进行。