失信被执行人可以办理新的银行卡，但仅限于储蓄卡，不能办理信用卡以及银行的贷款业务。

一. 失信被执行人的银行卡办理情况

1. 可以办理储蓄卡：失信被执行人可以向银行申请开立新的储蓄卡账户，因为办理储蓄卡不需要查个人征信，只需提供身份证明、居住证明或社保证明等相关材料。
2. 不能办理信用卡和贷款：由于失信被执行人的个人征信存在问题，银行对个人征信的审核一般无法通过，因此他们不能办理信用卡以及银行的贷款业务。

二. 失信被执行人的消费限制

• 根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费的若干规定》第三条，被执行人为自然人的，在被采取限制消费措施后，不得进行一系列高消费及非生活和工作必需的消费行为，如乘坐飞机、列车软卧、在星级以上宾馆消费等。这些限制旨在惩戒失信被执行人，并促使其履行法律义务。

我建议：虽然失信被执行人可以办理新的储蓄卡，但应严格遵守相关法律法规和限制消费措施，尽快履行法律义务，以恢复个人信用。如有进一步需要，您可以继续咨询我。