上诉时一般不可以提出新的诉求，但存在特殊情况。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况：上诉不可增加新诉求
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》的相关规定，第二审人民法院应当对上诉请求的有关事实和适用法律进行审查。这意味着二审法院主要关注上诉人提出的上诉请求及其相关的事实和法律适用问题，而不是新的诉求。
- 审理范围限制：二审法院的审理范围通常限于一审法院已经审理过的内容以及上诉人在上诉请求中明确提出的问题。因此，如果上诉人在上诉时没有提出新的诉求，二审法院一般不会主动审理这些未提出的诉求。
二、特殊情况：可增加或变更诉求的情形
尽管一般情况下上诉不可增加新诉求，但在某些特殊情况下，法律允许当事人增加或变更诉讼请求：
- 对方当事人同意：如果对方当事人明确表示同意上诉人在二审中提出新的诉求，且二审法院认为可以一并审理的，那么二审法院可能会考虑审理这些新诉求。然而，这种情况在实践中较为少见。
- 原审法院未予审理且二审可调解：如果原审原告在二审中提出新的诉讼请求，而原审法院对此未予审理，二审法院可以根据当事人自愿的原则就新增加的诉讼请求进行调解。如果调解不成，二审法院会告知当事人另行起诉。
- 反诉的提出：在第二审程序中，原审被告提出反诉的，第二审人民法院同样可以根据当事人自愿的原则就反诉进行调解；调解不成的，也应告知当事人另行起诉。
三、法律建议
- 谨慎提出新诉求：鉴于上诉时提出新诉求存在诸多限制和不确定性，建议当事人在一审阶段就充分行使自己的诉讼权利，提出所有相关的诉求。
- 咨询专业意见：如果当事人在上诉过程中对于是否可以提出新诉求存在疑问，或者对于相关法律程序不清晰，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见。
综上所述，上诉时一般不可以提出新的诉求，但在特殊情况下且符合法律规定时，有可能被二审法院受理。因此，当事人在上诉前应仔细考虑并咨询专业律师的意见。