因家庭暴力多次起诉离婚，无过错方有权要求损害赔偿。这一权利受到《中华人民共和国民法典》的明确保护。以下是对这一问题的详细解答：

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条明确规定，实施家庭暴力是导致离婚时，无过错方有权请求损害赔偿的情形之一。这包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。

2. 赔偿范围：

   • 物质损害赔偿：涵盖因家暴导致的身体伤害所产生的医疗费、护理费、误工费、残疾者生活补助费等实际损失。
   • 精神损害赔偿：旨在抚慰无过错方因家暴所遭受的精神创伤和心理痛苦，具体数额由法院根据家暴的严重程度、持续时间及对受害者的精神伤害后果等因素综合判定。

3. 主张赔偿的注意事项：

   • 证据收集：提供充分的证据证明家暴事实的存在是关键。常见证据包括报警记录、医院诊断证明、伤情鉴定报告、证人证言、视听资料等。
   • 提出请求的时限：无过错方应在离婚诉讼的同时明确提出损害赔偿请求。若双方协议离婚，无过错方可在办理离婚登记手续后一年内就家暴造成的损害向法院提起损害赔偿诉讼，但需满足一定条件，如未明确表示放弃该项请求。

4. 法院判决的考量因素：

   • 法院在审理家暴离婚案件时，会综合考虑多方面因素，包括家暴事实的存在与否、家暴的严重程度、对受害者造成的身心伤害等。若认定存在家暴事实，法院将倾向于保护受害方的权益，可能在财产分割时给予无过错方更多照顾，并在子女抚养权问题上优先考虑更有利于子女成长的一方。

综上所述，因家庭暴力多次起诉离婚，无过错方不仅有权要求物质损害和精神损害赔偿，而且应积极收集证据以支持自己的赔偿请求。法院在审理此类案件时，将充分考虑家暴事实及其对受害者的影响，以确保公正裁决。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。