打人后自首被拘留，应首先明确拘留类型，并依据类型采取相应的应对措施。

1. 明确拘留类型：

   • 若为行政拘留，通常期限较短，被拘留人需遵守拘留所规定，家属可按规定送生活必需品。
   • 若为刑事拘留，则表明案件可能涉及刑事犯罪，需要更加严肃地对待。

2. 针对行政拘留的应对措施：

   • 被拘留人应配合拘留所的管理，遵守相关规定。
   • 家属可以与拘留所联系，了解被拘留人的情况，并为其提供必要的支持。
   • 若对拘留决定不服，可在规定期限内申请行政复议或提起行政诉讼。

3. 针对刑事拘留的应对措施：

   • 家属应第一时间了解被拘留的具体原因及关押地点，与执行拘留的公安机关取得联系。
   • 被拘留者本人要清楚自己享有合法权利，包括但不限于申诉、辩护等。
   • 积极配合公安机关的侦查工作，如实陈述案情，提供相关信息和材料。
   • 寻求专业律师的帮助，律师可以提供法律咨询、代理申诉、辩护等法律服务。

4. 法律后果分析：

   • 打人后自首，若未造成严重后果（如轻伤以下），可能属于治安违法行为，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，主动投案且如实陈述自己违法行为的，可减轻处罚或不予处罚。
   • 若打人致对方轻伤及以上，则可能构成故意伤害罪，依据《中华人民共和国刑法》，自首可以从轻或减轻处罚，但具体量刑需结合案情由法院判定。

5. 建议：

   • 无论何种情况，都应保持冷静，遵守法律程序。
   • 积极与受害者沟通协商，争取取得对方谅解，这可能对后续处理产生积极影响。
   • 如有需要，及时寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。

我是张嘉良律师，专注于刑事辩护、经济犯罪领域。如有进一步的法律问题或需要更详细的咨询，请直接向我提问。