故意杀人罪的犯罪嫌疑人或被告人，在因其犯罪行为给被害人造成物质损失时，依法需要承担经济赔偿责任。以下是对此结论的详细阐述：

法律依据与赔偿原则

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条明确规定，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼。这一规定表明，法律明确规定了因犯罪行为导致的物质损失应得到赔偿的原则。若被害人死亡或丧失行为能力，其法定代理人、近亲属有权代为提起附带民事诉讼。

赔偿范围

1. 一般赔偿项目：

   • 医疗费：包括因治疗故意杀人行为所致伤害产生的所有费用。
   • 误工费：若被害人因伤无法工作导致收入减少，需赔偿此部分损失。
   • 护理费：治疗和康复期间需他人护理的费用。
   • 交通费：被害人及其陪护人员因就医或转院产生的实际费用。
   • 住宿费、住院伙食补助费、营养费：根据被害人实际情况和当地标准确定。

2. 特殊赔偿项目：

   • 若被害人死亡，除上述费用外，还需赔偿丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等其他合理费用。

赔偿方式与法律后果

• 协商赔偿：双方可就赔偿问题进行协商，犯罪嫌疑人积极赔偿并取得被害方谅解的，可能在量刑时获得从轻处罚。
• 附带民事诉讼判决：若协商不成，被害人或其法定代理人、近亲属可在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，由人民法院判决赔偿金额。

综上所述，故意杀人罪的犯罪嫌疑人或被告人，在因其犯罪行为给被害人造成物质损失时，需依法承担经济赔偿责任。这一规定既体现了法律的公正与公平，也保护了受害者的合法权益。如你有相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。