签了家暴告诫书能开无犯罪记录证明。具体分析如下：

家暴告诫书并非刑事惩罚书，通常情况下并不会留下案底记载，只有在涉及到刑事犯罪的情况下才会有所不同。签了家暴告诫书，并不意味着就有犯罪记录，因此一般情况下可以开无犯罪记录证明。

1. 家暴告诫书的性质：家暴告诫书是由公安部门针对那些经法律认可且不需要进行治安管理处罚的家庭暴力实施者，而提出的书面劝诫和教育措施。它并非刑事处罚，也不会在个人的犯罪记录中留下案底。

2. 无犯罪记录证明的开具：无犯罪记录证明是指一个人在法律上没有犯罪记录的一种证明。由于家暴告诫书不属于刑事犯罪记录，因此，在符合其他开具条件的情况下，签了家暴告诫书的人仍然可以开具无犯罪记录证明。

3. 特殊情况说明：值得注意的是，如果后续因家暴行为升级导致涉及刑事犯罪，并经过法院审判，那么这种情况下的犯罪记录将会影响无犯罪记录证明的开具。

综上所述，签了家暴告诫书，在一般情况下并不影响开具无犯罪记录证明。但如果您有进一步的法律疑问或需要更详细的法律建议，欢迎随时向我咨询，我专注于婚姻家庭及刑事案件领域，很乐意为您提供专业的法律帮助。