诈骗51万已立案，并不一定会立即抓到犯罪嫌疑人。以下是详细分析：

1. 立案与抓捕的关系：

   • 立案是公安机关、检察院或法院对报案材料进行审查后，认为有犯罪事实且需要追究刑事责任，从而决定将其作为刑事案件来侦查或审判的活动。
   • 立案并不等同于抓获嫌疑人，而是开启了刑事诉讼程序。

2. 侦查过程：

   • 立案后，公安机关会展开侦查工作，包括调查取证、追踪嫌疑人等。
   • 侦查过程中需要时间和努力来确定嫌疑人的行踪并实施抓捕。
   • 公安机关会综合多种因素判断是否需要以及能否通过定位抓捕犯罪嫌疑人，如犯罪嫌疑人的身份、行踪线索、紧急抓捕条件等。

3. 抓捕的时机与条件：

   • 若有明确的线索指向犯罪嫌疑人所在位置，且符合紧急抓捕条件（如防止其逃跑、毁灭证据等），公安机关会运用技术手段定位并实施抓捕。
   • 若线索有限，难以精准定位，公安机关会先通过其他方式进一步收集信息，完善证据链条，待时机成熟时再进行抓捕。

4. 法律程序：

   • 即便抓捕到犯罪嫌疑人，也需要经过合法的刑事诉讼程序来追究其刑事责任。
   • 在整个过程中，公安机关会依法行事，确保侦查和抓捕工作的合法性和有效性。

综上所述，诈骗51万已立案，并不意味着能立即抓到犯罪嫌疑人。公安机关会依法开展侦查工作，并根据实际情况和线索来判断是否需要以及何时进行抓捕。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。