监视居住的起止时间计算方式如下：

结论前置： 监视居住起始日从执行当天算起，即公安机关向被监视居住人宣读决定书，其签名、按手印之日。监视居住最长不超过六个月，到期应解除并告知相关方。若期间被采取更严厉措施如逮捕，监视居住期限至新措施执行时结束。

详细分析：

1. 起始日期：

   • 监视居住的起始日从执行机关向被监视居住人宣布监视居住决定之日起算。这一天，公安机关会向被监视居住人宣读决定书，并要求其签名、按手印，这一天即为监视居住的起始日。

2. 截止日期：

   • 监视居住的最长期限不得超过六个月。这是为了保障当事人的合法权益，避免无端被限制自由。
   • 到期后，司法机关应及时解除监视居住，并通知被监视居住人和相关单位。

3. 特殊情况：

   • 若在监视居住期间，被监视居住人被采取更严厉的措施，如逮捕，那么监视居住的期限将到新措施执行时结束。

4. 折抵刑期：

   • 若被监视居住人后续被判处管制、拘役或有期徒刑，且指定居所监视居住的，其监视居住的期限可以折抵刑期。具体为：被判处管制的，监视居住一日折抵刑期一日；被判处拘役、有期徒刑的，监视居住二日折抵刑期一日。

综上所述，监视居住的起止时间有着严格的规定，司法机关必须严格遵守，以确保当事人的合法权益不受侵犯。若您或您身边的人面临监视居住的情况，建议尽快咨询专业律师，以了解具体的法律程序和权益保障。