针对您提出的“六十岁以上监守自盗刑事责任怎么判”的问题，以下是我的详细解答：

首先，需要明确的是，六十岁以上的老年人如果实施监守自盗行为，其刑事责任的判定与其他年龄段的人员并无本质区别，主要依据的是《中华人民共和国刑法》中关于盗窃罪的相关规定。

1. 法律适用：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

2. 量刑考量因素：

   • 年龄因素：虽然六十岁不属于法定从轻或减轻处罚的年龄段（七十五周岁以上），但在实际量刑时，法院可能会酌情考虑犯罪者的年龄、身体状况等因素，特别是当犯罪者年龄较大且身体状况不佳时，可能会作为从轻处罚的情节之一。
   • 犯罪情节：包括盗窃的数额、手段、次数、是否造成严重后果等，这些都是量刑时的重要考量因素。
   • 悔罪表现：如犯罪者主动投案自首、积极退赃、认罪态度良好等，这些都有助于减轻刑罚。
   • 前科记录：如果犯罪者有前科，特别是与盗窃相关的前科，可能会影响量刑，导致刑罚加重。

3. 具体情形分析：

   • 如果六十岁的犯罪者是初次犯罪，且盗窃数额不大、未造成严重后果，同时有悔罪表现，法院可能会判处较轻的刑罚，并可能宣告缓刑。
   • 如果犯罪者有前科，或本次盗窃行为情节恶劣（如数额巨大、采用暴力手段、造成严重后果等），法院将依法从重处罚。

综上所述，六十岁以上监守自盗的刑事责任判定主要依据《中华人民共和国刑法》中关于盗窃罪的规定，并综合考虑犯罪者的年龄、犯罪情节、悔罪表现以及前科记录等因素进行量刑。如果您或您的家人面临此类问题，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。