刑事案件立案后，公安机关在一定条件下是可以撤销案件的。具体来说：
自诉案件：对于自诉案件，被害人有权向人民法院直接起诉。如果被害人向公安机关报案后又要求撤案，公安机关可以根据被害人的意愿撤销案件，因为自诉案件允许被害人自行决定是否追究被告人刑事责任。
情节显著轻微、危害不大的案件：这类案件虽然已经立案，但从法律实质角度看，不构成犯罪，公安机关可以撤销案件。
犯罪已过追诉时效期限的案件：法律规定了每个罪名的追诉时效，超过时效期限，司法机关不再追诉，公安机关应撤销案件。
经特赦令免除刑罚的案件：特赦令具有最高的法律效力，经此免除刑罚的，案件需撤销。
犯罪嫌疑人、被告人死亡的案件：犯罪主体不存在了，继续追究已无实际意义，公安机关应撤销案件。
然而，对于一些严重犯罪，如危害国家安全、恐怖活动犯罪等，公安机关一般不能随意撤销案件，需严格按照法律程序和规定处理。
在撤销案件时，公安机关需要制作撤销案件决定书，释放被逮捕的犯罪嫌疑人，并通知检察院。这一流程旨在保障司法公正，防止冤枉无辜。
如果你或你身边的人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解相关法律规定和操作流程。