离婚后，如一方未支付抚养费，另一方确实有权向法院提起诉讼，要求对方履行支付义务。以下是详细的分析和解答：

1. 抚养费的法定义务：

   • 离婚后，父母对子女仍有抚养、教育和保护的权利和义务。抚养费是为了保障孩子的生活、教育和成长而由不直接抚养子女的一方支付给直接抚养子女的一方的费用，是父母的法定义务。
   • 如一方不支付抚养费，不仅违反了法律规定，也损害了子女的合法权益。因此，另一方有权向法院提起诉讼，要求对方履行支付抚养费的义务。

2. 起诉的法律依据与程序：

   • 法律依据：根据相关法律法规，父母有抚养子女的义务，不支付抚养费的行为违反了这一义务。因此，受害方有权向法院提起诉讼，寻求法律救济。
   • 起诉程序：首先，需要准备起诉状和相关证据材料，如离婚协议、判决书、孩子实际生活支出凭证等。然后，向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并根据具体情况判决被告支付抚养费。

3. 法院的处理措施：

   • 法院在审理此类案件时，会综合考虑子女的实际需要、父母的负担能力和当地的实际生活水平等因素，判决抚养费的数额和支付方式。
   • 如被告不履行判决，法院有权采取进一步的强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保判决得到履行。

4. 变更抚养权的可能性：

   • 在特定情况下，如一方长期不支付抚养费且对子女身心健康造成不利影响，另一方有权向法院申请变更抚养权。
   • 法院在审理变更抚养权案件时，会以“最有利于未成年子女”为基本原则，综合考虑各种因素后作出判决。

综上所述，离婚后如一方未支付抚养费，另一方完全有权向法院提起诉讼要求对方履行支付义务。在起诉前，建议收集好相关证据材料，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如有需要，我也可以提供进一步的法律咨询和帮助。