您好，针对您提出的问题，即单身儿子去世，但户口仍与父母在一起，其欠下的债务应由谁来承担，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，债务并不会因为债务人的去世而自动消失。根据民法典的相关规定，继承人需要以所得遗产的实际价值为限来清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果您的儿子去世时留有遗产，并且您或其他继承人选择继承这些遗产，那么同时也需要承担他生前所欠的债务。

具体来说，如果您或其他继承人（如儿子的配偶、子女等，如果存在的话）决定继承遗产，那么需要在遗产的实际价值范围内来偿还债务。如果遗产的价值不足以清偿全部债务，那么继承人不需要承担超出遗产价值的债务部分。但是，如果继承人选择放弃继承，那么他们就不需要对被继承人的债务承担清偿责任。

此外，还需要注意的是，如果债务是您的儿子与他人共同借贷或者为他人提供担保所产生的，那么情况可能会更加复杂。在这种情况下，可能需要进一步分析具体的借贷合同或担保合同来确定债务的承担方式。

总之，处理这类问题时，建议咨询专业的法律人士或机构来获取更具体、更准确的法律意见和帮助。同时，也建议您与债权人进行积极沟通，寻求妥善的解决方案。