当代驾过程中发生刮伤事故时，索赔流程可以根据以下步骤进行：
一、查看代驾合同
首先，检查与代驾公司签订的代驾合同中是否有关于事故赔偿的明确条款。如果合同中有具体约定，那么应依照合同中的条款进行赔偿处理。
二、划分赔偿责任
若代驾司机存在故意或重大过失：
- 如酒驾、严重违反交通规则等，代驾司机通常需要承担直接的赔偿责任，包括车辆维修等直接损失。
若代驾司机只是一般过失或正常履行职务：
- 在此情况下，通常由代驾公司承担赔偿责任。代驾公司在赔偿后，可以根据其内部规定，对有过错的代驾司机进行追偿。
车主保险覆盖情况：
- 如果车主购买了相关保险，且事故在保险覆盖范围内，那么保险公司可能会在保险限额内承担部分或全部损失。超出保险限额的部分，则需根据责任划分来承担。
三、协商与诉讼
协商赔偿：
- 在确定责任后，车主可以先与代驾司机或代驾公司进行协商，尝试达成赔偿协议。
民事诉讼：
- 如果协商不成，车主可以收集事故责任认定、维修发票等相关证据，通过民事诉讼途径来要求赔偿。法院将根据事实和证据来判定赔偿责任及金额。
四、注意事项
及时报警与通知保险公司：
- 在发生事故后，应及时报警并通知保险公司，以便固定事故现场证据，并为后续的赔偿处理提供依据。
保留相关证据：
- 车主应妥善保留维修发票、事故证明等相关证据，以便在协商或诉讼过程中使用。
综上所述，当代驾过程中发生刮伤事故时，车主应首先查看代驾合同中的赔偿条款，然后根据事故责任划分来确定赔偿责任。在协商不成的情况下，可以通过民事诉讼途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，车主应注意及时报警、通知保险公司，并妥善保留相关证据。