运输公司出现重大交通事故，负责人是有可能坐牢的。这主要取决于事故的具体情况、负责人的职责履行情况，以及事故造成的后果等因素。下面我将从几个方面进行详细分析：
法律责任的判定：
- 根据《中华人民共和国安全生产法》的相关规定，如果运输公司对事故发生负有责任，除了要求其承担相应的赔偿等责任外，还可能面临应急管理部门的罚款。罚款数额根据事故的严重程度而定，从三十万元到二千万元不等。
- 如果运输公司的主要负责人未履行安全生产管理职责，导致发生重大伤亡事故，也可能面临个人罚款，甚至被追究刑事责任。
实际案例的参考：
- 以沈海高速厦门翔安段发生的交通事故为例，该事故造成5人死亡、1人受伤，直接经济损失800余万元。经调查认定，货运企业未如实记录安全生产教育和培训、事故隐患排查治理情况，导致事故发生。最终，该货运企业被处以125万元的行政处罚，企业主要负责人也被处以上一年年收入百分之六十的行政处罚。
- 另一案例中，合肥某货物运输有限公司实际经营人、总经理鲁某某因违反安全管理规定，导致发生重大伤亡事故，被法院一审判处有期徒刑一年十个月，缓刑一年十个月。
可能面临的法律后果：
- 如果运输公司负责人因违反安全管理规定或未履行安全生产管理职责而导致重大交通事故，可能面临行政处罚（如罚款）、刑事责任（如有期徒刑）等法律后果。
- 此外，负责人还可能因事故导致的民事赔偿而承担经济压力。
综上所述，运输公司出现重大交通事故时，负责人是有可能坐牢的。这要求运输公司及其负责人必须严格遵守安全生产法律法规，加强安全管理，确保道路运输安全。如果面临相关问题或疑虑，建议直接向我咨询，我会提供专业的法律建议和帮助。