关于“不受行政处罚的年龄”这一问题，我们可以从法律的角度进行明确阐述：

核心结论：

• 不满十四周岁的未成年人实施违法行为，不予行政处罚。
• 已满十四周岁但不满十八周岁的未成年人实施违法行为，应当从轻或者减轻行政处罚。
• 七十周岁以上的老年人违反治安管理，应给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚，但可依法作出其他种类的行政处罚决定。

详细解释：

1. 不满十四周岁的未成年人：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十条，不满十四周岁的未成年人有违法行为的，不予行政处罚，而是责令其监护人加以管教。这是因为该年龄段的孩子在生理和心理上均未成熟，难以全面理解自己行为的性质和后果，因此法律选择保护这一群体。

2. 已满十四周岁不满十八周岁的未成年人：

   • 同样依据《中华人民共和国行政处罚法》第三十条，已满十四周岁但不满十八周岁的未成年人有违法行为的，应当从轻或者减轻行政处罚。这一规定体现了法律对青少年成长阶段的特殊考虑，旨在通过教育和引导来帮助他们认识到错误并改正，而非严厉的惩罚。

3. 七十周岁以上的老年人：

   • 依照《中华人民共和国治安管理处罚法》，七十周岁以上的人违反治安管理，应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚。但需要注意的是，这并不意味着他们完全免于行政处罚，仍可依法对其作出其他种类的行政处罚决定，如罚款等。

综上所述，是否免于行政处罚并非单纯由年龄决定，而是需根据具体情况和法律规定来判断。对于未成年人、老年人等特殊群体，法律有特定的处理原则和规定，旨在保护他们的合法权益，同时也体现了法律的人文关怀和教育意义。