《中华人民共和国行政处罚法》第三十七条的释义是：在实施行政处罚时，应当适用违法行为发生时的法律、法规、规章的规定。但是，如果作出行政处罚决定时，相关的法律、法规、规章已经被修改或者废止，并且新的规定对违法行为的处罚较轻或者不再认为是违法，那么应当适用新的规定。
这一条款体现了行政处罚的“从旧兼从轻”原则，既保障了法律的稳定性，又体现了对当事人合法权益的保护。具体来说，可以从以下几个方面进行理解：
适用违法行为发生时的法律：这是原则性规定，即行政处罚应当依据违法行为发生时的有效法律、法规、规章进行。这是为了维护法律的稳定性和权威性，确保当事人在违法行为发生时能够预见到可能的法律后果。
新法优于旧法的例外：如果作出行政处罚决定时，法律、法规、规章已经发生了变更，且新的规定对当事人更为有利（即处罚较轻或不再认为是违法），那么应当适用新的规定。这一规定有利于保障当事人的合法权益，避免因为法律变更而遭受不公正的处罚。
时间节点的确定：在适用这一条款时，关键在于确定“违法行为发生时”和“作出行政处罚决定时”这两个时间节点。对于一次性行为，时间节点相对容易确定；但对于连续行为或继续行为，则需要根据具体情况来判断。一般来说，连续行为可以按照“最后一次违法行为的完成时间”来计算，而继续行为则可以按照“违法行为状态停止的时间”来计算。
综上所述，《中华人民共和国行政处罚法》第三十七条旨在确保行政处罚的合法性和合理性，既维护了法律的稳定性，又体现了对当事人合法权益的尊重和保护。在具体适用时，应当结合违法行为的具体情况和法律变更的实际情况进行综合判断。如果您在这一方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。