针对您提出的关于未经批准采伐非林地上的农田防护林且未达到刑事标准应如何处理的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，非林地上的农田防护林等林木是受到法律保护的，其采伐必须遵循相关法律法规的规定。根据《森林法》第五十六条第三款的规定，非林地上的农田防护林、防风固沙林、护路林、护岸护堤林和城镇林木等的更新采伐，由有关主管部门按照有关规定管理。这意味着，对于这类林木的采伐，必须获得相关主管部门的批准，并遵循相应的审批管理制度。

若未经批准擅自采伐这些林木，即使未达到刑事标准，也构成了违法行为，应受到相应的法律制裁。具体来说，这种行为的处理依据主要包括以下几个方面：

1. 相关法律法规：如《森林法》、《公路法》、《防洪法》、《防沙治沙法》以及《城市绿化条例》等，这些法律法规对非林地上的林木采伐都有明确的规定，要求必须经相关主管部门批准后方可进行。违反这些规定，将承担相应的法律责任。

2. 行政处罚：对于未达到刑事标准的未经批准采伐行为，通常会由相关主管部门（如林业部门、交通主管部门、城市绿化行政主管部门等）依据各自的管理权限，对违法者进行行政处罚。处罚措施可能包括罚款、没收违法所得、责令补种树木或采取其他补救措施等。

3. 民事责任：如果采伐行为给他人造成了损失，违法者还可能需要承担民事赔偿责任，赔偿因采伐行为给他人造成的经济损失。

综上所述，未经批准采伐非林地上的农田防护林且未达到刑事标准时，应由相关主管部门依据相关法律法规对违法者进行行政处罚，并可能要求其承担民事赔偿责任。具体的处理方式和结果将取决于违法行为的严重程度、造成的后果以及相关法律法规的具体规定。因此，建议在进行任何林木采伐活动前，务必咨询并获得相关主管部门的批准，以避免不必要的法律风险。