结论：农田防护林被盗，若不够刑事案件标准，既可以按照盗窃行为由公安机关处理，也可能涉及林业行政处罚，具体取决于被盗林木的价值、数量以及相关法律法规的具体规定。以下从两个角度进行详细分析：
一、按照盗窃行为由公安机关处理
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。若被盗林木的价值或数量虽未达到刑事立案标准，但符合治安管理处罚的标准，公安机关将依法进行处罚。
适用情形：
- 当被盗农田防护林的价值或数量未达到刑事案件立案标准时，即不构成盗窃罪，但可能构成违反治安管理的行为，此时公安机关将依据《治安管理处罚法》进行处理。
二、涉及林业行政处罚
法律依据：
- 根据《中华人民共和国森林法》及其相关实施条例，对于盗伐、滥伐森林或者其他林木的行为，林业主管部门有权给予行政处罚。这些处罚可能包括罚款、责令补种树木、没收违法所得等。
适用情形：
- 若被盗农田防护林属于林业资源的一部分，且被盗行为违反了林业法律法规的规定，即使未达到刑事案件标准，林业主管部门也有权依据相关法律法规进行行政处罚。特别是当被盗林木具有特殊的生态、经济或社会价值时，林业主管部门可能会采取更为严格的处罚措施。
综合建议：
- 在处理此类案件时，首先应确定被盗农田防护林的价值和数量，以判断是否达到刑事案件立案标准。
- 若未达到刑事案件标准，再根据具体情况判断是适用《治安管理处罚法》还是林业相关法律法规进行处罚。
- 在实际操作中，公安机关和林业主管部门可能会根据案件的具体情况，如被盗林木的种类、数量、价值、被盗地点、被盗时间等因素，综合判断并决定采取何种处罚措施。
后续行动建议：
- 若您遇到此类情况，建议及时向当地公安机关报案，并同时向林业主管部门报告，以便相关部门能够及时介入调查并处理。
- 在处理过程中，保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时提供证明。
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