首先，我们需要明确问题的核心：孩子判给妈妈后，妈妈是否还可能因为与孩子的关系问题而给男方构成犯罪。

结论：孩子判给妈妈后，妈妈单纯因为与孩子的关系问题而给男方构成犯罪的情况是非常罕见的，通常不会直接构成犯罪。

分析说明：

1. 抚养权与犯罪关系：

   • 抚养权的判决是基于孩子的最佳利益，由法院根据父母双方的情况、孩子的意愿（如果达到一定年龄）以及其他相关因素来决定的。
   • 抚养权的判决本身并不涉及犯罪问题。即使抚养权判给了妈妈，这也不意味着妈妈在与男方的关系中有任何犯罪行为。

2. 可能涉及的犯罪情况：

   • 在极少数情况下，如果妈妈在获得抚养权后，对男方进行了某种形式的欺诈、勒索、虐待或其他违法行为，并且这些行为构成了犯罪，那么她当然可能会因此被追究刑事责任。
   • 但这种情况与抚养权的判决本身没有直接关系，而是取决于妈妈的具体行为是否触犯了法律。

3. 法律建议：

   • 如果你在抚养权问题上与男方存在纠纷，建议通过合法途径解决，如协商、调解或诉讼等。
   • 在处理抚养权问题时，应尊重法律判决，并遵守相关法律法规。
   • 如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。

综上所述，孩子判给妈妈后，妈妈通常不会因为与孩子的关系问题而直接给男方构成犯罪。如果有任何具体的法律问题或纠纷，建议通过合法途径解决，并寻求专业的法律帮助。