当家人涉嫌盗窃罪，特别是涉及一万元的金额时，家属可以采取以下措施来积极应对：
首先，明确法律后果：
- 盗窃罪根据盗窃金额和情节严重程度，可能面临有期徒刑、拘役、管制、罚金等刑罚。了解这些法律后果有助于家属对案件有基本的法律认知。
接下来，家属可以采取以下具体行动：
全面了解案情：
- 与办案机关沟通，了解亲人被采取强制措施的具体时间、地点、原因及案件当前阶段。
- 通过委托专业律师前往看守所会见亲人，详细了解案件经过，为辩护工作奠定基础。
积极寻求专业法律帮助：
- 聘请具有刑事辩护经验的律师，他们将提供法律咨询、申请取保候审、查阅案卷材料、制定辩护策略等服务。
- 全力配合律师工作，向律师提供所知悉的案件相关信息和证据线索。
情绪安抚与支持：
- 通过律师转达家人的关心和支持，鼓励嫌疑人积极配合调查和辩护工作。
- 家庭成员间相互安慰、鼓励，共同面对困难。
考虑退赃退赔：
- 了解涉案财物情况，明确盗窃财物的种类、数量和价值。
- 在条件允许的情况下，主动退赔盗窃所得或相应款项，争取受害人谅解，这在量刑时可能作为从轻处罚的情节予以考虑。
配合司法机关调查：
- 尊重并配合司法机关的调查工作，如实提供相关信息和证据。
- 不干涉司法公正，确保案件得到公正、及时的处理。
持续关注案件进展：
- 与律师保持密切沟通，定期了解案件进展情况。
- 熟悉刑事诉讼的基本程序和各个阶段的时间节点，以便更好地掌握案件走向。
最后，加强家庭教育与监督：
- 在亲人接受法律制裁期间及之后，加强对其的教育和监督，帮助其认识错误、改正行为。
- 关注其心理健康状况，给予必要的关爱和支持。
综上所述，作为盗窃罪嫌疑人的家属，应通过全面了解案情、寻求专业法律帮助、情绪安抚与支持、考虑退赃退赔、配合司法机关调查、持续关注案件进展以及加强家庭教育与监督等综合措施，为亲人提供最有效的支持和帮助。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。