一般情况下，提起刑事附带民事诉讼后，不能再就同一事实和理由单独提起民事诉讼。下面我详细为你解释：

1. 刑事附带民事诉讼的性质：

   • 刑事附带民事诉讼是在刑事诉讼期间，由被害人等提起的，旨在既追究刑事责任又要求赔偿损失的一种诉讼制度。
   • 它旨在一次性解决犯罪行为引起的刑事和民事赔偿问题，避免当事人的讼累。

2. 判决生效后的处理：

   • 当刑事附带民事诉讼的判决生效后，通常应按判决执行。
   • 若出现原判决有误、有新证据可推翻原判决等特殊情形，可通过法定程序申请再审。

3. 特殊情况下的另行起诉：

   • 倘若涉及不同法律关系或诉求，且这些诉求未在刑事附带民事诉讼中提出，需根据具体情况判断能否另行起诉，且通常要满足一定条件和程序。
   • 如果刑事附带民事诉讼中赔偿不足或者存在其他特殊情况，例如被告人未被追究刑事责任或者刑事判决未涉及的民事赔偿部分等，当事人可以在刑事诉讼结束后，就未获赔偿的部分提起民事诉讼。

4. 法律程序的严格遵守：

   • 不能随意在刑事附带民事诉讼后再起诉，要严格遵守法律规定的程序。
   • 若对刑事附带民事判决不服，可依法向上级法院上诉或申请检察院抗诉，亦或在判决生效后提出申诉。

综上所述，提起刑事附带民事诉讼后，一般情况下不能再就同一事实和理由单独提起民事诉讼。但如有特殊情况或新证据出现，且符合法定条件，仍有可能通过法定程序另行起诉或申请再审。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。