首先，拐弯没让后车被对方多人持械殴打，这一行为有可能构成寻衅滋事罪，但具体是否构成，还需要根据具体情况和法律规定来判断。

寻衅滋事罪，是指在公共场所无事生非、起哄闹事，随意殴打、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，强拿硬要，任意损毁、占用公私财物，破坏公共秩序，情节恶劣或者情节严重、后果严重的行为。

在你的情况中，如果对方多人持械殴打你的行为，是出于耍威风、取乐等不健康动机，随意殴打他人，且情节恶劣的，那么他们的行为就有可能构成寻衅滋事罪。此时，你可以向公安机关报案，由公安机关进行调查处理。

但是，如果对方的行为并不符合寻衅滋事罪的构成要件，例如他们是因为交通纠纷而与你发生冲突，进而动手打人，那么他们的行为可能只构成一般的治安违法行为，或者需要根据具体情况来判断是否构成其他犯罪，如故意伤害罪等。

因此，建议你及时收集相关证据，如监控录像、目击者证言等，以便在需要时提供给公安机关或法院。同时，你也可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供更详细的法律分析和建议。