乘网约车发生事故时的责任承担是一个复杂而细致的问题，需要根据不同情况具体分析。以下是对该问题的全面解答：
结论前置：乘网约车发生事故时，责任承担主体可能包括网约车平台公司、网约车驾驶员、乘客以及其他交通参与者。具体责任需根据事故原因、各方过错程度及法律关系综合判断。
一、网约车平台公司的责任
作为承运人的责任：
- 网约车平台公司作为承运人，根据《网络预约出租汽车经营服务管理暂行办法》第十六条，应保证乘客在运输过程中的安全，对乘客的损失承担赔偿责任。若事故发生在运输过程中，平台需对乘客的医疗费用、误工费等损失负责。
存在过错的责任：
- 若平台在驾驶员资质审核、车辆安全管理等方面存在过错，导致事故发生，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，平台需承担相应责任。
劳动关系下的责任：
- 若网约车司机与平台建立劳动关系，根据《民法典》相关规定，平台需承担因司机执行工作任务造成的损害责任。
二、网约车驾驶员的责任
故意或重大过失导致的责任：
- 如酒后驾车、超速行驶等故意或重大过失行为导致事故，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，驾驶员需承担责任，平台赔偿后可向驾驶员追偿。
非职务行为导致的责任：
- 若驾驶员行为与职务无关（如私自搭载乘客），则由驾驶员自行承担事故责任。
三、其他责任方
乘客过错：
- 若乘客干扰驾驶、未系安全带等过错与事故发生有因果关系，乘客也需承担一定责任。
第三方过错：
- 若事故由其他交通参与者（如其他车辆、行人）的过错导致，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，由过错方承担主要赔偿责任。若多方共同过错，则根据各自过错程度分担责任。
四、特殊情况下的责任承担
车辆质量问题：
- 若事故是由于车辆本身存在质量问题导致的，汽车制造商或经销商可能也需要承担相应责任。
司机突发疾病：
- 若网约车司机在执行平台指派任务过程中突发疾病等意外情况引发事故，责任认定会更为复杂，需综合考虑多方因素。
五、责任认定与赔偿程序
- 保留现场与报案：事故发生后，各方应保留现场并立即向保险公司和交警部门报案。
- 责任认定：交通管理部门会根据事故具体情况进行责任认定。
- 赔偿主张：乘客可根据责任认定结果向相应的责任方主张赔偿。若涉及多方责任，需综合考虑各方过错程度来确定赔偿比例。
综上所述，网约车发生事故时的责任承担需综合考虑多方面因素。在实际操作中，应根据事故具体情况进行细致分析，以确保各方的合法权益得到妥善保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。