孩子在超市里偷东西，老板无权进行罚款，此时应积极与老板沟通，协商合理的解决方案。针对此问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 孩子偷超市东西的法律责任

• 未满十六周岁的未成年人实施的盗窃行为，无需承担刑事责任。此类事件的处置权属于公安机关，他们将会依据《治安管理处罚法》的相关条款，对涉案人员作出适当的警告或其他形式的治安处罚。
• 涉案的赃款赃物应依法归还给受害方，即超市。若超市提出赔偿请求，未成年人的法定监护人有义务赔偿其因盗窃行为而遭受的经济损失，这是依据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条的规定。

二. 老板罚款的合法性

• 老板无权对偷窃者进行罚款。罚款是行政处罚的一种，只能由法定的行政机关实施，超市作为民事主体，没有行政处罚权。
• 如果老板坚持要求罚款，可以明确拒绝，并告知其法律上的相关规定。

三. 建议的处理方式

• 积极沟通：与超市老板进行友好沟通，表达歉意，并说明孩子年幼无知，愿意承担赔偿责任，但不同意不合法的罚款要求。
• 协商赔偿：在沟通的基础上，与老板协商合理的赔偿金额和方式，以弥补超市的损失。
• 教育引导：对孩子进行严肃的教育和引导，让其认识到偷窃行为的严重性，并承诺以后不再犯类似错误。

综上所述，孩子在超市里偷东西，老板无权进行罚款。此时应积极与老板沟通，协商合理的解决方案，包括承担赔偿责任等。如有进一步需要，您可以继续咨询我。