当您遭遇由第三方肇事导致的工伤时，赔偿流程确实会相对复杂一些，因为这涉及到工伤保险与第三方侵权责任的竞合问题。以下是我为您详细梳理的赔偿步骤和注意事项：

一、工伤认定与劳动能力鉴定

1. 工伤认定：首先，您的单位需要在事故发生后的30日内为您向劳动行政部门申请工伤认定。如果单位未按时申请，您或您的近亲属可以在事故发生后的一年内自行申请。
2. 劳动能力鉴定：认定为工伤后，您需要进行劳动能力鉴定，以便根据鉴定结果享受相应的工伤保险待遇。

二、赔偿来源与项目

1. 第三方赔偿：您有权向侵权的第三方主张民事赔偿，包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等。这是基于第三方对您的侵权责任。
2. 工伤保险待遇：同时，您也可以享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、伤残津贴等。但需要注意的是，对于医疗费等重复赔偿项目，您通常只能获得一份赔偿，即“填平原则”。

三、赔偿顺序与代位求偿

1. 赔偿顺序：如果第三方已经赔偿了部分项目，如医疗费，那么工伤保险基金或单位将不再重复支付这部分费用。如果第三方赔偿不足或有未赔项目，工伤保险基金或单位将补足差额。
2. 代位求偿：当您从工伤保险基金或单位获得待遇后，它们将取得代位求偿权，有权向第三方追讨相关费用。

四、公司的责任与义务

1. 协助办理手续：在整个赔偿过程中，公司需要协助您办理工伤认定、劳动能力鉴定等手续。
2. 支付待遇：如果公司未依法缴纳工伤保险，那么全部工伤保险待遇将由公司支付。即使公司缴纳了工伤保险，如果第三方未足额赔偿，公司也可能需要补足差额。

五、注意事项与纠纷解决

1. 及时收集证据：为了顺利维护自身权益，您应及时收集相关证据，如劳动合同、医疗诊断证明、事故责任认定书等。
2. 纠纷解决：如果与单位或第三方就赔偿事宜产生纠纷，您可以通过劳动仲裁、民事诉讼等法律途径解决。

综上所述，由第三方肇事导致的工伤赔偿涉及多个方面和步骤。您需要充分了解自己的权益和赔偿流程，以便在遭遇此类情况时能够妥善应对。希望以上解答能够对您有所帮助。