针对您提出的“醉驾第一次由于恐惧逃跑后自己停下来配合检查可以不起诉吗”这一问题，我结合相关法律知识和实践经验，给出以下分析：
结论前置：醉驾后逃跑又自行停下配合检查，是否会被起诉，需综合案件全部情况，由检察机关依据法律规定和事实判断决定。若逃逸情节轻微且未造成严重后果，并满足一定条件，存在不起诉的可能性。
详细分析：
醉驾与逃逸的严重性：
- 醉驾是严重的交通违法行为，不仅危及自身和他人安全，还会受到法律的严厉制裁。
- 逃逸行为同样严重，它可能加重事故的损害后果，且破坏了交通秩序和社会公德。
不起诉的可能性：
- 若逃逸情节轻微，未造成严重后果（如未导致他人重伤、死亡等），且嫌疑人认罪认罚，检察机关在综合考量案件情况后，有可能作出不起诉的决定。
- 嫌疑人逃逸后及时返回现场，并如实供述自己的醉驾和逃逸行为，是认罪认罚的重要表现，有助于增加不起诉的可能性。
不起诉的条件：
- 嫌疑人必须真诚悔罪，认罪认罚。
- 逃逸行为未造成严重后果，或后果相对较轻。
- 嫌疑人积极配合调查，如实供述犯罪事实。
- 检察机关在综合考量案件的社会危害性、嫌疑人的悔罪表现等因素后，认为不起诉更符合宽严相济的刑事政策。
法律程序与检察机关的裁量权：
- 是否起诉，最终由检察机关根据法律规定和案件事实进行判断。
- 检察机关在行使裁量权时，会综合考虑案件的各种因素，包括嫌疑人的犯罪情节、悔罪表现、社会危害性等。
法律建议：
- 如果您或您身边的人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的法律后果。
- 配合检察机关的调查，如实供述犯罪事实，积极认罪认罚，以争取更好的法律结果。
综上所述，醉驾后逃跑又自行停下配合检查，是否会被起诉，取决于案件的具体情况和检察机关的裁量权。若逃逸情节轻微且满足一定条件，存在不起诉的可能性。但无论如何，醉驾和逃逸都是严重的违法行为，应尽量避免并承担相应的法律责任。