针对你提出的“虚假宣传不超过3000属于什么罪名”的问题，首先我们要明确的是，虚假宣传的行为性质及其法律后果与涉及的金额大小有密切关系。

结论前置：虚假宣传不超过3000元，一般不构成犯罪，但可能会受到行政处罚。若虚假宣传行为情节严重，即使金额未达3000元，也可能构成犯罪，如虚假广告罪等。

详细分析：

1. 不构成犯罪的情况：

   • 根据相关法律法规，虚假宣传行为若未达到一定的严重程度，如涉及的金额较小、影响范围有限等，通常不会被视为犯罪。
   • 在这种情况下，虚假宣传不超过3000元的行为，更可能被视为一种违法行为，由市场监管部门依据相关法规进行行政处罚，如罚款、警告、责令停止违法行为等。

2. 可能构成犯罪的情况：

   • 尽管涉及的金额较小，但如果虚假宣传行为情节严重，如造成恶劣社会影响、严重损害消费者利益等，仍然有可能构成犯罪。
   • 例如，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虚假广告罪是指广告主、广告经营者、广告发布者违反国家规定，利用广告对商品或者服务作虚假宣传，情节严重的行为。这里的“情节严重”并不完全取决于涉及的金额大小，还包括其他如影响范围、损害后果等因素。

法律建议：

• 对于商家而言，应严格遵守相关法律法规，不进行虚假宣传，以免触犯法律红线。
• 消费者在遇到虚假宣传时，应及时向市场监管部门举报，维护自己的合法权益。
• 若涉及法律纠纷或疑问，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。

综上所述，虚假宣传不超过3000元一般不构成犯罪，但可能会受到行政处罚。若行为情节严重，即使金额未达3000元，也可能构成犯罪。因此，在商业活动中应诚信经营，避免虚假宣传行为的发生。