面对舅舅告外甥女欠款的情况，妈妈作为中间人可能会感到非常为难。以下是一些建议，希望能帮助妈妈更好地处理这个问题：

首先，妈妈需要了解事情的全貌和欠款的具体原因。这包括欠款的金额、时间、以及为何一直未能偿还。了解这些细节对于后续的处理至关重要。

接下来，妈妈可以尝试与舅舅和外甥女分别进行沟通。与舅舅沟通时，要表达对外甥女未能按时还款的理解和歉意，并询问舅舅的还款期望和计划。同时，也要向外甥女了解她未能还款的具体原因，以及她是否有还款的意愿和能力。

在了解了双方的情况后，妈妈可以尝试协调一个双方都能接受的还款计划。这个计划应该考虑到外甥女的实际还款能力，并尽可能满足舅舅的还款期望。如果可能的话，可以建议分期还款，以减轻外甥女的经济压力。

除了协调还款计划外，妈妈还可以尝试促进双方的情感沟通。毕竟，舅舅和外甥女之间是因为亲情而联系在一起的，解决经济纠纷的同时，也要注重修复可能出现的亲情裂痕。妈妈可以鼓励双方多交流、多理解，共同寻找解决问题的最佳方式。

如果双方无法就还款计划达成一致，或者情况变得复杂难以处理，妈妈可以考虑寻求专业的法律或财务咨询。这些专业人士可以提供更具体、更专业的建议，帮助双方更好地解决问题。

最后，无论结果如何，妈妈都要保持中立和公正的态度。她既要理解舅舅的诉求，也要关心外甥女的困境。通过积极、耐心的沟通，相信妈妈能够协助双方找到一个妥善的解决方案。