跨省嫖娼3个月后是有可能被抓的。具体分析如下：

1. 法律依据与处罚规定：

   • 嫖娼在我国是明确的违法行为，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，对于卖淫、嫖娼的行为，将处以十日以上十五日以下拘留，并可并处五千元以下罚款；若情节较轻，则处五日以下拘留或五百元以下罚款。

2. 追溯时效：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十二条的规定，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再进行处罚。这意味着，嫖娼行为发生后，只要在六个月的追溯期内被发现，公安机关仍有权依法追究责任。

3. 发现机制与异地协作：

   • 公安机关可以通过多种途径发现嫖娼行为，包括现场证据（如监控录像、支付记录等）、他人举报等。
   • 对于跨省嫖娼案件，案发地公安机关可请求涉事人员所在地的公安机关协助调查，提高了案件的侦破效率。

4. 实际执法中的考量：

   • 公安机关在决定是否对行为人进行拘留等处罚时，会综合考虑证据的完整性和可靠性、案件的严重性、当事人的态度以及是否有前科记录等因素。

综上所述，跨省嫖娼行为在事后三个月内是有可能被公安机关发现并依法追究法律责任的。因此，建议所有人遵守法律法规，不参与任何形式的嫖娼活动，以免给自己带来不必要的法律麻烦。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。