关于基础法律行为涉外刑事案件的管辖规定，以下是我根据相关法律法规和司法实践给出的详细解答：

一、核心结论

涉外刑事案件一般由犯罪地的人民法院管辖，但如果由被告人居住地的人民法院审判更为适宜，也可以由被告人居住地的人民法院管辖。在特定情况下，如外国人犯罪或涉及外交特权和豁免权等，还需遵循特殊规定。

二、详细解答

1. 一般管辖原则：

   • 涉外刑事案件，一般由犯罪地的人民法院管辖。这里的“犯罪地”包括犯罪行为地和犯罪结果地。
   • 如果由被告人居住地的人民法院审判更为适宜，可以由被告人居住地的人民法院管辖。这通常考虑到被告人的居住情况、案件调查取证的便利性等因素。

2. 特殊管辖规定：

   • 对于外国人犯罪应当追究刑事责任的，适用《刑事诉讼法》的规定。这意味着，外国人在中国境内犯罪的，将按照中国法律进行追究。
   • 对于享有外交特权和豁免权的外国人犯罪应当追究刑事责任的，通过外交途径解决。这是因为这类人员享有特殊的法律地位，其犯罪行为需通过外交渠道进行处理。
   • 外国人在中华人民共和国领域外对中华人民共和国国家或者公民犯罪，且按中国刑法规定的最低刑为三年以上有期徒刑的，可以适用中国刑法，但按照犯罪地的法律不受处罚的除外。

3. 级别管辖与指定管辖：

   • 涉外刑事案件的级别管辖，一般遵循中国刑事诉讼法的相关规定，根据案件的性质、严重程度等因素确定管辖法院。
   • 在管辖不明或者需要指定管辖的情况下，由共同的上级人民法院指定管辖。这确保了案件的公正、高效处理。

4. 其他注意事项：

   • 如果几个同级人民法院都有权管辖的涉外刑事案件，应由最初受理的人民法院审判。在必要的时候，可以移送主要犯罪地的人民法院审判。
   • 在处理涉外刑事案件时，还需考虑国际条约、双边协议等国际法因素，以及外国法律的适用问题。

综上所述，基础法律行为涉外刑事案件的管辖规定涉及多个方面，包括一般管辖原则、特殊管辖规定、级别管辖与指定管辖等。在处理这类案件时，应充分考虑案件的实际情况和国际法因素，确保案件的公正、高效处理。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。