业主可以就物业费和物业不办理装修手续的事申请仲裁。以下是详细分析：

1. 物业费纠纷的仲裁适用性：

   • 物业费纠纷通常属于民事纠纷范畴，根据《中华人民共和国仲裁法》的规定，民事纠纷是可以通过仲裁方式解决的。
   • 业主与物业公司之间因物业费产生的争议，如果双方有仲裁协议，业主可以依据仲裁协议向仲裁机构申请仲裁。

2. 物业不办理装修手续纠纷的仲裁适用性：

   • 物业不办理装修手续同样属于业主与物业公司之间的民事纠纷。
   • 如果双方就此纠纷有仲裁协议，业主同样可以向仲裁机构申请仲裁，以解决物业不办理装修手续的问题。

3. 仲裁的注意事项：

   • 仲裁协议是申请仲裁的前提，双方必须在纠纷发生前或发生后达成有效的仲裁协议。
   • 仲裁机构的选择也很重要，应选择有信誉、专业的仲裁机构进行仲裁。
   • 仲裁裁决是有法律效力的，一旦作出，双方必须履行，否则可以申请法院强制执行。

4. 其他解决途径：

   • 除了仲裁，业主还可以选择通过诉讼、协商等方式解决与物业公司之间的纠纷。
   • 诉讼是通过法院解决纠纷的方式，与仲裁相比，诉讼程序可能更为复杂，但同样具有法律效力。
   • 协商则是双方通过友好沟通，达成和解协议的方式，这种方式更为灵活，但可能需要双方都有较强的沟通能力和诚意。

综上所述，业主就物业费和物业不办理装修手续的事是可以申请仲裁的，但前提是双方有有效的仲裁协议。如果双方没有仲裁协议，或者对仲裁结果不满意，还可以选择诉讼、协商等其他方式解决纠纷。