当现役军人在探亲期间开车遭遇车祸时，处理方式需结合具体情况进行，以下是一些建议性的步骤：

一、确保安全

1. 保护现场：如果可能，确保事故现场安全，避免进一步的事故或伤害。开启双闪警示灯，并在车后方设置三角警告标志。
2. 人员安全：检查自己和乘客的伤势，如有需要，立即拨打急救电话（如120）求救。
3. 报警：无论事故大小，都应立即报警（如拨打110），以便交警前来处理并出具事故认定书。

二、军人身份考量

1. 报告部队：作为现役军人，在发生车祸后，应及时向所在部队报告事故情况，以便部队了解并可能提供必要的协助。
2. 保持军人形象：在处理事故过程中，要保持冷静、理智，展现军人的良好形象和素质。

三、事故处理流程

1. 等待交警：在现场等待交警到来，配合交警进行事故调查，包括提供事故经过、驾驶证、行驶证等相关信息。
2. 事故认定：交警会根据现场勘查、询问当事人等程序，出具事故认定书，明确事故责任。
3. 保险理赔：如果车辆有保险，应及时联系保险公司进行理赔。根据保险公司的要求，提供相关的事故证明、维修费用清单等材料。

四、后续事宜

1. 车辆维修：根据事故认定书和保险公司的理赔情况，将车辆送至指定维修店进行维修。
2. 责任承担：如果事故中有责任方，应依法承担相应的赔偿责任。可以与对方协商或通过法律途径解决赔偿问题。
3. 反思与总结：事故发生后，应反思驾驶过程中的不足和疏忽，加强交通安全意识，避免类似事故再次发生。

总之，现役军人在探亲期间开车遭遇车祸时，应首先确保人员和现场的安全，及时报警并报告部队。在处理事故过程中，要保持冷静、理智，配合交警和保险公司的相关工作，并依法承担相应的责任。同时，也要加强交通安全意识，确保自身和他人的安全。