如果判决书迟迟未下，您可以采取以下措施来应对：

1. 了解审限规定：

   • 普通民事案件，普通程序审限为6个月，简易程序为3个月。若案件已超过此期限，可能意味着存在超审限的情况。

2. 询问法院相关部门：

   • 首先，您可以礼貌地向审理案件的法院相关部门（如立案庭、审判监督庭等）询问判决书的制作进度和预计送达时间。了解是否存在合理的延迟事由，如文书校对、送达安排等。

3. 申请监督：

   • 若法院未能按期发送判决书，且已超过审限，您可以依据《民事诉讼法》的规定，向上级法院申请监督。上级法院会责令下级法院纠正并尽快送达判决书。

4. 保留证据并维权：

   • 在与法院沟通的过程中，务必保留好相关的沟通证据，如电话记录、邮件往来等。这些证据能在必要时为您的权益提供保障。若因判决书延迟送达导致您错过上诉期限等，您可在后续程序中向法院说明情况，申请补救措施。

5. 其他救济途径：

   • 您还可以考虑向人大、政法委员会等机关投诉，反映法院未按期发送判决书的情况，以促使法院尽快处理。

综上所述，面对判决书迟迟未下的情况，您应主动与法院沟通了解进度，并在必要时采取法律手段维护自己的合法权益。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。