通常情况下，丈夫背着妻子给成年子女贷款，妻子没有义务共同偿还，但这也取决于贷款的具体用途。下面我为您详细分析：

1. 如果贷款未用于夫妻共同生活或共同生产经营：

   • 根据相关法律规定，夫妻共同债务需符合特定条件，即债务需用于夫妻共同生活、生产经营，或基于夫妻双方共同意思表示。
   • 若丈夫背着妻子给成年子女贷款，且该贷款并未用于夫妻共同生活或共同生产经营，也非夫妻双方共同意思表示，那么该债务通常被视为丈夫的个人债务。
   • 在这种情况下，妻子没有义务共同偿还该贷款。

2. 如果贷款用于夫妻共同生活或共同生产经营：

   • 若丈夫背着妻子给成年子女贷款，但该贷款实际上用于了夫妻共同生活（如家庭日常开销、共同居住的房屋贷款等）或共同生产经营（如共同经营的生意资金周转等），那么该债务可能会被认定为夫妻共同债务。
   • 在这种情况下，妻子作为夫妻共同债务的一方，有义务共同偿还该贷款。

3. 特殊情况：

   • 如果妻子能够证明该贷款并未用于夫妻共同生活或共同生产经营，且她对此毫不知情，那么她可能无需承担偿还责任。
   • 但如果债权人能够证明该债务确实用于了夫妻共同生活或共同生产经营，或者基于夫妻双方共同意思表示，那么妻子仍需承担偿还责任。

综上所述，妻子是否有义务共同偿还丈夫背着给成年子女贷款的债务，取决于该贷款的具体用途以及妻子是否对此知情并同意。如果您面临此类问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。当然，您也可以直接向我提问，我会尽力为您提供帮助。