关于“寻衅滋事抓人后几天可以拘留”的问题，这主要取决于寻衅滋事行为的具体性质及其法律后果。以下是对该问题的详细解答：

1. 行政拘留：

   • 若寻衅滋事行为尚不构成犯罪，依据《治安管理处罚法》第二十六条的规定，一般情况下，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；
   • 若情节较重，则处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。

2. 刑事拘留与羁押期限：

   • 若寻衅滋事行为构成犯罪，公安机关有权对嫌疑人进行刑事拘留；
   • 刑事拘留期间，公安机关认为需要逮捕的，应提请人民检察院审查批准。特殊情况下，提请审查批准的时间可延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可延长至三十日；
   • 人民检察院应在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准或不批准逮捕的决定。因此，从刑事拘留到逮捕前的最长羁押期限理论上可达37天（包括刑事拘留的最长期限30天加上人民检察院审查批准的7天）。

综上所述，寻衅滋事后的拘留天数并非固定，而是根据行为的性质、情节以及法律程序的需要来确定。若您或他人面临此类情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解可能的法律后果及应对策略。作为专业律师，我吴勇波在刑事辩护领域有着丰富的经验，如有需要，可随时向我咨询。