结论：在此情况下，如果别人家的猫咬伤了你，而你在自卫或避免进一步伤害的过程中给猫造成了伤害，通常应由猫的饲养人或管理人负责。但如果你能证明损害是由你故意或者重大过失造成的，那么猫的饲养人或管理人的责任可能会被减轻或免除。

分析说明：

1. 饲养动物损害责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，如果别人家的猫咬伤了你，通常应由该猫的饲养人或管理人负责。

2. 责任减轻或免除情形：

   • 同样依据《民法典》第一千二百四十五条，如果能够证明损害是因被侵权人（即你）故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。例如，如果你明知猫具有攻击性仍故意接近或挑衅，导致被咬，并在此过程中给猫造成伤害，那么猫的饲养人或管理人的责任可能会相应减轻或免除。

3. 你的行为性质：

   • 你在给猫打伤的过程中，如果是出于自卫或避免进一步伤害的目的，那么你的行为可能被视为合理的防卫行为。然而，如果你的行为超出了必要的防卫限度，造成了不必要的伤害，那么你可能需要承担一定的责任。

4. 赔偿问题：

   • 如果你因此遭受了人身损害，根据《民法典》第一千一百七十九条，你有权要求赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

法律建议：

• 在遇到此类情况时，首先应尽量保持冷静，避免与猫或猫的饲养人/管理人发生进一步的冲突。
• 如果可能的话，拍摄或记录现场情况，以便后续作为证据使用。
• 及时寻求医疗救助，并保存好所有相关的医疗记录和费用单据。
• 如果与猫的饲养人/管理人无法就赔偿问题达成一致，可以考虑通过法律途径解决纠纷。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。