针对你提出的“别人在我这买东西欠我1600元不还，他说没钱”的问题，我首先明确一点：无论对方是否声称没钱，这都不构成其不履行债务的理由。以下是我根据你的情况给出的详细解答和建议：

1. 明确债权债务关系：

   • 首先，你需要确保你们之间的债权债务关系是明确的，即有明确的证据表明对方欠你1600元。这可以是购物凭证、欠条、聊天记录等能够证明对方欠款事实的材料。

2. 尝试友好协商：

   • 在采取法律手段之前，你可以尝试与对方进行友好协商，看是否能够达成一个双方都能接受的还款计划。有时候，通过沟通可以解决问题，避免不必要的法律纠纷。

3. 考虑法律途径：

   • 如果协商无果，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，你可以向法院提起民事诉讼，要求对方履行还款义务。
   • 在提起诉讼之前，你需要准备好相关证据材料，如上述提到的购物凭证、欠条等，以证明你的债权。
   • 法院在受理案件后，会依法进行审理，并作出判决。如果对方仍然不履行判决，你可以申请强制执行，通过法律手段来强制对方还款。

4. 注意法律时效：

   • 请注意，根据法律规定，债权是有诉讼时效的。一般来说，债权诉讼时效为三年，即从你知道或者应当知道权利被侵害之日起三年内，你需要向法院提起诉讼。如果超过这个时效，你的债权可能将无法得到法律的保护。

5. 寻求专业帮助：

   • 如果你在处理这个问题过程中遇到任何困难或疑问，都可以随时向我咨询。作为专业律师，我会根据你的具体情况给出更具体的法律建议和指导。

综上所述，虽然对方声称没钱，但这并不妨碍你通过法律手段来维护自己的权益。建议你先尝试友好协商，如果协商无果，再考虑通过法律途径来解决问题。在整个过程中，请务必保留好相关证据材料，并注意法律时效的问题。